Критерии Колмогорова
ЖЗЛ
«Секретные материалы 20 века» №14(452), 2016
Критерии Колмогорова
Анатолий Мирошник
журналист
Санкт-Петербург
794
Критерии Колмогорова
Андрей Колмогоров

Для многих сегодняшних экономистов и политиков, журналистов и артистов альма-матер стали математические школы. Конечно, и математиков в них готовили, но все же главной заслугой подобных школ, которые были во всех крупных городах СССР и во многих сохранились и по сию пору, нужно считать создание уникальной методики обучения. Идеи Андрея Колмогорова, стоявшего у истоков подобных образовательных учреждений, намного опередили свое время и позволили советским школьникам также быть впереди планеты всей. И не только по части умения брать производные и интегралы. Выпускник математической школы отличался прежде всего умением думать, анализировать и принимать правильные решения.

Дальтон-план на советской земле

В 1922 году 19-летний студент МГУ Колмогоров начал преподавать математику и физику в потылихской опытно-показательной школе Наркомпроса. Она была устроена по образу знаменитой нью-йоркской Дальтонской школы, которую обессмертил в своем фильме «Манхэттен» четырежды оскароносный Вуди Аллен. Новаторская система предусматривала индивидуальный план работы для каждого ученика. Школьники самостоятельно составляли месячную программу занятий.

«Ребята не были связаны временем урока, – вспоминал Колмогоров в одном из своих последних интервью. – Они могли свободно перемещаться по территории школы, в случае необходимости брать для работы нужную книгу в библиотеке. Преподаватель в это время сидел в уголке и читал, а школьники подходили по очереди и показывали, как справились с тем или иным заданием».

Математикой и физикой занятия в этой школе не ограничивались. Учителя, мечтавшие вырастить идеального человека будущего, много внимания уделяли литературе, музыке, спорту. Эти идеи Колмогоров почерпнул в Лузитании, уникальной стране, созданной академиком Николаем Лузиным. Он собирал в Подмосковье своих учеников и кроме математических семинаров устраивал вечера поэзии, концерты классической музыки, спортивные соревнования.

Развить свои идеи в 20-е и 30-е годы Колмогоров не сумел. Выдающийся математик был, наверное, единственным крупным советским ученым, которого ни в годы Великой Отечественной войны, ни сразу же после ее окончания не привлекли к работе в оборонке. Объяснение этому дали только современные историки науки: с 1929 года Колмогоров практически открыто жил с еще одним «гражданином Лузитании» Павлом Александровым. В СССР, где за гомосексуализм давали срок! Правда, подстраховаться все-таки пришлось. В сентябре 1942 года Колмогоров женился на своей однокласснице, дочери известного историка Анне Егоровой. Их брак формально продолжался 45 лет.

Когда Лузин не поддержал кандидатуру Александрова на выборах в Академию наук, Колмогоров дал своему учителю пощечину на глазах многочисленных академиков и членов-корреспондентов. Этот инцидент широко обсуждался научной общественностью. Практически сразу же после скандала Лузин был подвергнут критике в газете «Правда», что по тем временам грозило серьезными последствиями. К счастью для академика, его не обвинили в шпионаже и даже не исключили из Академии наук.

Весной 1935 года Александров и Колмогоров провели в Москве Первую всесоюзную математическую олимпиаду, но планы по созданию математических школ пришлось отложить на несколько десятилетий. Лишь в конце 50-х годов вместе с неформальным лидером советской ядерной науки Исааком Кикоиным (с его подачи стали проводить всероссийские физические олимпиады) Колмогоров решил убедить советских партийных лидеров в необходимости создания физико-математических школ. Главный аргумент ученых был сформулирован в духе времени: стране победившего социализма нужны мозги, чтобы одержать победу в гонке вооружений.

Проект активно поддержал член ЦК КПСС Леонид Брежнев, который вскоре стал главой государства. Еще до этого исторического события в августе 1963 года Совет министров СССР издал постановление об открытии физико-математических школ-интернатов в Москве, Киеве, Ленинграде и Новосибирске. Руководили ими ученики Колмогорова, а сам он составлял учебные планы и следил за их исполнением.

Каникулы под знаком интеграла

Отбор в первые физико-математические школы был очень жестким. Особенно в московскую, базой для которой стал интернат при МГУ. Во время каникул Колмогоров организовал в подмосковном поселке Красновидово летнюю математическую школу, куда пригласил 46 победителей и призеров Всероссийской олимпиады. Вместе со своими аспирантами академик читал лекции по математике, а затем водил юношей и нескольких девушек в пешие и лодочные походы. Лишь 19 лучших учеников летней школы были отобраны для продолжения учебы в университетском интернате.

Колмогоров, который около сорока лет вынашивал проект новой системы образования, разработал не просто методику индивидуального обучения по дальтон-плану, а практически полностью готовую школьную программу по математике. Ее целью было ввести советских школьников в мир науки. Идея заключалась в том, чтобы отобрать тех, кто отмечен искрой божьей, а не досконально выучивших школьный курс.

В колмогоровской школе учили думать, причем не ограничиваясь математическими дисциплинами. Преподаватели МГУ читали будущим светилам точных наук вузовский курс истории Древнего мира, в программе были уроки общей культуры, где преподаватели рассказывали о музыке, архитектуре, изобразительном искусстве. Количество часов, отведенных на физкультуру, было в два раза больше, чем в обычных школах. И это в годы, когда значок ГТО не давал прибавки к баллам, полученным на ЕГЭ!

Колмогоров не стремился при этом создать сеть элитарных школ, готовивших кадры исключительно для МГУ и МФТИ. Он хотел научить математике всех детей Советского Союза. Для этого и подготовил проект новой учебной программы. Она предусматривала обучение не столько сложению и вычитанию, сколько математическому мышлению. Задолго до нынешней компьютерной эры Колмогоров стремился ввести в школьную программу понятие «алгоритм».

Энергия «Кванта»

Важной вехой для Колмогорова и Кикоина стал выпуск специализированного физико-математического журнала «Квант». Красивое название как нельзя лучше подходило для красивой идеи. О необходимости создания такого журнала первым заговорил академик Петр Капица в 1964 году. Понадобилось еще шесть лет, чтобы первый номер журнала увидел свет.

До начала 90-х он выходил ежемесячно, а тираж составлял 250–350 тысяч экземпляров. Любой школьник, увлекавшийся математикой и физикой, находил в «Кванте» то, что искал. Главная заслуга Колмогорова и Кикоина состояла в подборе квалифицированных редакторов, которые превращали даже самую скучную статью вузовских профессоров и академиков в увлекательное чтиво.

До последних дней своей жизни уже ослепший и прикованный к постели Колмогоров продолжал следить за жизнью журнала. Он ежемесячно собирал у себя дома редколлегию, участвовал в отборе статей для очередного номера, критиковал сотрудников, предлагавших к публикации излишне трудные задачи или вычурные статьи.

Сам он писал для «Кванта» точно и ярко. Журнал пережил трудные времена и вплоть до 2011 года выходил в печатном виде раз в два месяца. Сейчас, следуя веяниям времени, переместился в Интернет. Создан и электронный архив, причем статьи 40-летней давности и сегодня полезно прочитать тем, кто изучает математику и физику.

Идеологически вредная математика

Всю свою жизнь Колмогоров тщательно избегал конфликтов с властями и советской системой. Кто бы мог подумать, что в 70-е годы, когда уже и кибернетика не считалась «продажной девкой империализма», ему придется испытать гнев власть имущих! Удивительно, но поводом для атаки на академика и реформатора образовательной системы послужило намерение ввести в школьный курс элементы неэвклидовой геометрии. Желание познакомить советских учащихся с термином «конгруэнтность» не понравилось даже коллегам-математикам.

В декабре 1978 года Колмогорова подвергли настоящему разносу на общем собрании отделения математики Академии наук СССР. Реформу образования и ее авторов обвинили в непатриотичности. Ни много ни мало. «Стремление реформировать школьный курс не вызывает ничего, кроме отвращения, – провозглашал один из ведущих советских математиков Лев Понтрягин, затаивший личную обиду на Колмогорова еще со времен «дела Лузина». – Это разгром среднего математического образования, это политическое явление!»

Во многих газетах появились статьи, обвинявшие авторов предложений о реформе математического образования в одном из страшных грехов – попадании под «чуждое нашему обществу влияние буржуазной идеологии». Вряд ли авторы статей, клеймивших Колмогорова как агента западного влияния, знали, что такое производная, но, как это ни парадоксально, попали в точку. Именно в это время началась реформа математического образования в США. Причем ее базовые элементы во многом совпадали с предложениями Колмогорова.

Статьями в прессе противники реформ не ограничились. Весной 1979 года в собственном подъезде ученый получил удар сзади по голове. Он лишился зрения, стала развиваться болезнь Паркинсона. Тем не менее Колмогоров продолжал преподавать в созданной им физико-математической школе. Даже дольше, чем могли предположить его недруги. Умер ученый в октябре 1987 года в возрасте 84 лет. Все последние годы его жизни ученики круглосуточно ухаживали за ним и его домом.

Недруги же Колмогорова продолжали атаки на его систему. В физико-математические школы чаще всего направлялись проверки. Хотя и в них были все элементы советской системы, от комсомольских организаций до уроков начальной военной подготовки, все же они отличались от обычных школ. Духом свободы и высочайшими требованиями к ученикам и учителям. Причем не только по базовым предметам. Один из самых известных в СССР бардов и диссидентов Юлий Ким несколько лет преподавал в колмогоровском интернате историю, обществоведение и литературу.

«У нас был собственный Орфей, который пел нам дифирамбы», – написал в воспоминаниях о своей альма-матер один из выпускников московского интерната. Опубликованы они в одном из русскоязычных изданий, выходящих в США. Уже в 80-е годы главный посыл, благодаря которому Колмогорову удалось пробить в высших партийных кругах свою идею создания физико-математических школ, потерял актуальность. Очень многим выпускникам этих элитных учебных заведений был закрыт путь в элитные университеты и технические вузы страны. Происхождение не соответствовало.

Учиться же в обычных институтах им было просто неинтересно. Ведь за два года в физико-математических школах они проходили программу первого, а зачастую и второго с третьим курсов вуза.

«Фымышата» отстояли свою «нору»

Незавидная судьба ждала многие физико-математические школы после крушения Союза. В сентябре 2012 года в Новосибирске состоялся необычный судебный процесс. По итогам работы комиссии Рособрнадзора суд Советского района постановил уволить из специализированного учебно-научного центра НГУ университетских профессоров, а на их место принять школьных учителей, дефектолога, логопеда, нянечку и вожатого. Кроме того, СУНЦ обязали еще и штраф в размере 100 тысяч рублей выплатить. Проверка, что интересно, была инициирована после жалобы одного из учеников, которому грозило отчисление из престижного учебного заведения. Как в отчаянии признался директор центра Николай Яворский, судебное решение, по сути дела, означало закрытие уникальной школы.

Между тем СУНЦ был с большой помпой открыт в 1989 году на базе одной из первых в СССР физико-математических школ. У ее истоков стоял создатель Сибирского отделения Академии наук Михаил Лаврентьев.

У него была еще более смелая, чем у Колмогорова, идея: создать физико-математическое училище в системе ПТУ. Правда, после оживленных дискуссий в Новосибирске приняли предложение члена-корреспондента Н СССР Алексея Ляпунова. Он отстаивал концепцию ФМШ как учебного заведения, нацеленного на фундаментальную подготовку учащихся для раннего вхождения в науку. Все по Колмогорову!

Еще раньше, чем собственно ФМШ, получившая затем имя Лаврентьева, была создана летняя школа при НГУ. Туда приглашали школьников из Сибири, Дальнего Востока, республик Средней Азии, которые проявили себя на региональных олимпиадах по физике и математике. В течение месяца они слушали лекции лучших ученых СО АН, знакомились с работой академических институтов, проходили различные тесты, что в советские времена было в новинку.

После завершения работы летней школы ее ученики выполняли контрольные работы и проходили собеседование. Практически все выпускники новосибирской физико-математической школы становились затем студентами НГУ. В Москву и Ленинград никто из них не рвался. За будущим цветом сибирской науки с первой смены летней школы закрепилось название «фымышата». Одна из учениц самого первого набора в свободное от изучения точных наук время разрисовывала цветочные горшочки и нарисовала мышонка среди цветов. Его тут же окрестили Фымышонком.

Школьное братство помогло отстоять уникальную школу, существующую уже более полувека. На судебное решение руководство СУНЦ подало апелляцию. Более того, его опротестовал прокурор Советского района. Как оказалось, тоже «фымышонок».

Лучшая школа России

Самой известной в нашей стране физико-математической школе удалось избежать подобных страстей. Два года назад знаменитая далеко за пределами Санкт-Петербурга ФМШ № 239 получила статус Президентского лицея, а по итогам 2015 года была названа лучшим средним учебным заведением России. Физико-математической школа с трехзначным номером стала еще в 1961 году и с тех пор не раз меняла прописку. Сначала размещалась на улице Плеханова (ныне – Казанской), затем – на набережной Мойки, а в 1975 году въехала в историческое здание бывшего училища Святой Анны.

На Кирочной улице в здании бывшей «Аннешуле» и готовят сегодня лучших математиков страны. Правда, не обязательно они добиваются успеха и признания именно в точных науках. Выпускниками 239-й являются поэт и музыкант Борис Гребенщиков, известный политик Михаил Зурабов, олимпийская чемпионка по спортивной гимнастике Наталья Кучинская, гроссмейстер Александр Халифман, бывший президент РФС Сергей Фурсенко.

Возглавляет нынешний Президентский лицей победитель всероссийского конкурса на лучшего школьного директора Максим Пратусевич. В одном из интервью он утверждал, что совершенно не собирался возвращаться в свою альма-матер в качестве преподавателя, а уж тем более – директора.

Он мечтал стать учителем математики… в Вагановском училище. Столь необычная мечта родилась у Пратусевича после того, как он прочитал воспоминания знаменитой балерины Татьяны Вечеславовой. Она призналась, что все девчонки из ее класса хотели как можно быстрее попасть в кордебалет, потому что тех, кого командировали на сцену Мариинки, освобождали от уроков математики. Выпускника тогда еще не лицея, а просто ФМШ № 239 такой отзыв о математике покоробил. Он задался вопросом: как же преподавали будущим звездам балета столь занимательную науку, что они ее возненавидели? Пратусевич мечтал показать балеринам всю красоту алгебраических формул и геометрических построений. Да только на третьем курсе университета его позвали работать в родной лицей. Неизвестно, потерял ли что-то российский балет, но российская наука точно выиграла.

Филдсовские лауреаты с Кирочной

В штатном расписании Президентского лицея есть необычная должность – руководитель Центра математического образования. Ее занимает профессор РГПУ имени Герцена Сергей Рукшин, воспитавший около ста победителей и призеров международных математических олимпиад. Самый известный из них Григорий Перельман.

Широкая публика все больше его внешний вид обсуждала да отказ от миллиона долларов, который математический институт Клэя хотел вручить российскому математику за доказательство гипотезы Пуанкаре. В математике есть такой термин, как «задачи тысячелетия». Это семь проблем, решение которых не могли найти в течение многих лет. За решение каждой из них институтом Клэя предложен приз в миллион долларов.

Анонсируя вознаграждение, руководители института провели параллель со списком проблем Гильберта, представленным в 1900 году и оказавшим существенное влияние на математику XX века. Из 23 проблем Гильберта большинство уже решены. Лишь гипотеза Римана перекочевала в список «задач тысячелетия».

На сегодняшний день из семи решена только одна. В 2006 году авторитетный американский научный журнал Science назвал доказательство Перельманом гипотезы Пуанкаре прорывом года в науке. Это первая работа по математике, заслужившая столь высокое признание. За нее Перельман был удостоен Филдсовской премии.

Так получилось, что Альфред Нобель, решивший поощрять деятелей науки и культуры, не жаловал математику и математиков. Аналогом Нобелевской премии для них является награда, носящая имя Джона Филдса. В 1924 году на конгрессе в Торонто он предложил раз в четыре года отмечать нескольких математиков не старше 40 лет. Естественно, главным критерием был не возраст, а значимость их научных работ.

Перельман был награжден за доказательство гипотезы, над которым ученые всего мира бились больше века. Бились бы и дольше, если бы в математическом кружке при Дворце пионеров Рукшин не заприметил ученика обычной ленинградской школы Гришу Перельмана. После окончания восьми классов он каждый день ездил на электричке из Купчино в Пушкин, чтобы вместе с Рукшиным пройти за лето четырехлетний курс английского языка. Без этого его бы не приняли в 239-ю.

В том, что в его руки попал гений, Рукшин не сомневался. Да и в концепцию Колмогорова будущий филдсовский лауреат вписывался идеально. Он посещал музыкальную школу и на всю жизнь сохранил интерес к классической музыке, неплохо играл в настольный теннис. Правда, золотую медаль после окончания школы не получил, не сумев сдать нормы ГТО. Зато в 1982 году в составе сборной СССР произвел фурор на Международной математической олимпиаде в Будапеште. Он был единственным, кто безукоризненно решил все предложенные сложнейшие задачи. После этого Перельмана без вступительных экзаменов приняли на механико-математический факультет ЛГУ.

В математическом кружке Дворца пионеров Рукшин заприметил и, естественно, затащил в ФМШ № 239 еще одного будущего филдсовского лауреата, Станислава Смирнова.

Он дважды выступал на международных математических олимпиадах в составе сборной СССР, и в 1986-м, и в 1987-м, как и Перельман, справился со всеми сложнейшими задачами. Самой престижной математической премии Смирнов был удостоен за доказательство конформной инвариантности двумерной перколяции и модели Изинга в статистической физике. Если желающие объяснить «на пальцах» гипотезу Пуанкаре иногда находятся, то с перколяцией все сложнее. Многим даже физику со статистикой объединить в своем воображении сложно.

…У студентов-математиков во всех вузах на просторах бывшего Союза после успешно сданного экзамена популярна присказка: «Здорово, здорово – критерий Колмогорова!» Ну а составители учебных программ даже в эпоху ЕГЭ пользуются разработанными академиком еще в середине прошлого века критериями. Как бы ни ругали нынешнюю систему образования, но семена, посеянные еще в советское время, дают всходы и сегодня. На олимпиадах по программированию командам из российских вузов нет равных. Хотя на школьных математических олимпиадах достижения Перельмана и Смирнова сегодня по большей части повторяют китайцы да корейцы. Именно там переняли многое из того, что заложил Колмогоров. Хотя упор делается только на математику без отвлечений на историю Древнего мира, классическую музыку и комплекс ГТО.


1 июня 2016


Последние публикации

Выбор читателей

Сергей Леонов
105448
Сергей Леонов
94311
Виктор Фишман
76232
Владислав Фирсов
70975
Борис Ходоровский
67578
Богдан Виноградов
54196
Дмитрий Митюрин
43417
Сергей Леонов
38320
Татьяна Алексеева
37217
Роман Данилко
36537
Александр Егоров
33467
Светлана Белоусова
32719
Борис Кронер
32441
Наталья Матвеева
30461
Наталья Дементьева
30228
Феликс Зинько
29635